Bewerkingsvolgorde
De bewerkingsvolgorde, ook wel de rekenvolgorde, is een afgesproken volgorde voor het berekenen van sommen. Dan hebben we het niet over simpele sommen, zoals 4x5, maar over sommen die uit meerdere stukjes bestaan, zoals 4x5-10. Deze volgorde wordt vooral in de wiskunde gebruikt, zo ook bij het onderdeel rekenen.
Waarom bestaat de volgorde eigenlijk? Stel je hebt de som 10 - 2 x 3. Deze kun je op twee manieren maken. Je kan eerst 10 - 2 = 8 doen en dan 8 x 3 = 24. Ook kan je eerst 2 x 3 = 6 doen en dan 10 - 6 = 2 doen. Je ziet dat je twee heel verschillende antwoorden. Hierdoor kan er verwarring zijn. Er zit namelijk wel een verschil tussen 24 en 2. Wat veel Nederlandse en Belgische kinderen leren is om van links naar rechts te rekenen. Dan zou het antwoord 24 zijn. In de meeste landen is dit ook zo, maar in de wiskunde heeft men besloten om het anders aan te pakken.
Men houdt deze volgorde aan. Hierbij rekent men steeds een deel van de som uit (wegwerken heet dat).
- Eerst de haakjes
- Dan machtsverheffen en worteltrekken.
- Dan vermenigvuldigen en delen.
- Als laatste aftrekken en optellen.
Machten en wortels worden als gelijk aan elkaar gezien. 3² (spreek je uit als 3 in het kwadraat) is 9 (3 x 3 = 9). De wortel van 9 is 3. Dit is hetzelfde bij vermenigvuldigen en delen en ook bij aftrekken en optellen.
Om het met een voorbeeld duidelijk te maken is er de volgende som. Deze wordt in stapjes uit bewerkt met uitleg wat er gebeurd.
8 x (9 + 8 : 2)² - 3
8 x (9 + 4)² - 3 (De deling is weggewerkt, delen komt namelijk voor optellen, ook als het tussen haakjes staat)
8 x 13² - 3 (Als er maar 1 getal binnen de haakjes staat, mogen deze weg. Het kwadraat teken stond niet tussen haakjes en komt dus achter de 13 te staan)
8 x 169 - 3 (Kwadraten zijn machten en komen dus voor vermenigvuldigen en aftrekken. 13² = 169)
1352 - 3 (Vermenigvuldigen komt voor aftrekken)
1349 (Het antwoord)