Delen

Zoals aftrekken het tegenovergestelde is van optellen, is delen het omgekeerde van vermenigvuldigen. Het getal, dat je deelt, heet het deeltal. Het getal, waardoor je deelt heet de deler. En de uitkomst van de deling (je mag ook deelsom zeggen) heet het quotiënt (spreek uit: ko-sjent).

Voor grotere delingen zijn in het basisonderwijs twee methodes in zwang (in gebruik). (Zie voor kleinere getallen kenmerken van deelbaarheid).

De staartdeling

De staartdeling is de vanouds gebruikelijke methode. Hij werkt als volgt. Stel je wilt 234543 delen door 37. We schrijven deler / deeltal \ quotiënt.

37/234543\6     37/234543\63     37/234543\633    37/234543\6339   
   222             222              222              222         
   ---             ---              ---              ---         
    12              125              125              125        
                    111              111              111        
                    ---              ---              ---        
                     14               144              144 
                                      111              111 
                                      ---              --- 
                                       33               333
                                                        333
                                                        ---
                                                          0

We kijken eerst van linksaf in het deeltal 234543 wat het kleinste getal is, waarop 37 gedeeld kan worden. 23 is te klein, dus nemen we 234. Daarin is 37 6 x begrepen. We schrijven de 6 rechts van het deelstreepje. 6 x 37 = 222, dat trekken we van 234 af en houden dan 12 over. Nu halen we het volgende cijfer na 234, 5, bij uit het deeltal 234543 en voegen dat toe aan die 12, 125 dus. Hierin is 37 3 x begrepen; we schrijven een 3 achter de 6 rechts van het deelstreepje. 3 x 37 = 111, en dat trekken we van 125 af en houden 14 over. Nu weer van boven 4 bijhalen en we krijgen 144. Daar kan ook weer 3 x 37 = 111 van af, en we houden 33 over. Ten slotte een 3 bijhalen en we krijgen 333. Dat is 9 x 37 en dat schrijven we onder 333. Het verschil is 0 en de deling komt uit. 234543 gedeeld door 37 is dus 6339.

De 'hap'deling

De hap- of kolomdeling is ook een soort staartdeling en werkt met het aftrekken ('weghappen') van het deeltal van een "gemakkelijk" veelvoud van de deler, bijvoorbeeld een tienvoud. Maar als we dat op bovenvermelde deling toepassen, wordt het wel een erg lange operatie. Dus moeten we toch een beetje "moeilijk" rekenen.

37 / 234543 \ 5000
     185000   1000  
     ------    300
      49543     30  
      37000     10 - 1
      -----   --------
      12543   6340 - 1 = 6339 
      11100
      -----
       1443
       1110     
       ---- 
        333
        370 - 37
        --------
          0  

Dan maar eerst 5000 x 37 eraf, dat is 185000. Het resultaat, 5000, zetten we rechts. We houden 49543 over. Daarvan kan 37000 af, dus 1000 x 37. Die 1000 schrijven we onder de 5000, rechts. En zo verder, tot we niets of een ondeelbare rest overhouden. Helemaal aan het eind is dat 333. Als we daar 10 x 37 van aftrekken hebben we 37 tekort. Met andere woorden: 333 is niet 10, maar 9 x 37. Nu kunnen we rechts ook 10 - 1 bijschrijven. Alles opgeteld is dat de uitkomst van de deelsom, namelijk 6339.