Rekenen

Rekenen is een schoolvak dat ook in het dagelijks leven veel wordt gebruikt. Je hebt naast het standaard rekenen ook "wiskunde" en "algebra" (hoger rekenen voor op het middelbaar onderwijs). je hebt bij rekenen veel tekens zoals: - + = en nog veel meer

Op school

Rekenen doe je op school. Op de middelbare school leer je wiskunde en algebra en het basis-/"gewone" rekenen leer je al op de basisschool. Meestal leer je uit een boek. Deze kennis ga je later gebruiken op de middelbare school. Je leert er zonder rekenmachine rekenen. En soms ook hoe je het eigenlijk uit moet rekenen met een rekenmachine.

Schatten

Schatten op de basisschool leer je schatten. Dit gebruik je in je latere levenslijn, om bijvoorbeeld in de winkel te schatten hoeveel het ongeveer kost.

Procenten

Procenten leer je om uit te rekenen hoeveel korting je ergens op kan krijgen in het dagelijkse leven. Ook zal je als je later ouder wordt het misschien nodig hebben bij je eigen werk.

Verhoudingen

Verhoudingen leer je ook al op het einde van de basisschooltijd. Daar ga je nog vaak mee verder op de middelbare school.

Gewoon rekenen

Bij het gewone rekenen heb je:

• Optellen: 2+2= 4
• Aftrekken: 2-2= 0
• Vermenigvuldigen: 2x2= 4
• Delen: 2:2= 1

Verschillende getallen

Er zijn verschillende soorten getallen. De meest gebruikte getallen zijn de natuurlijke getallen (1, 2, 3, 4 enzovoort). De natuurlijke getallen zijn hele getallen boven de nul. Dus nul zelf hoort er niet bij. Getallen kleiner dan nul heten negatieve getallen. Je schrijft dan -1, -2, -3 (spreek uit min een, min twee) enzovoort. Al deze getallen heten gehele getallen. Wanneer getallen als een breuk geschreven kunnen worden, heten ze gebroken getallen.

Wiskunde

Wiskunde is een wetenschap. Met wiskunde is het de bedoeling dat alles logisch is. Bij wiskunde maakt men stellingen, die ze proberen te bewijzen met bewijzen. Ook belangrijk is het bestuderen van patronen en structuren.Er zijn vele wiskundige formules.

Algebra

Algebra is een deel van de wiskunde dat zich bezighoudt met de betrekkingen van door letters en tekens aangeduide grootheden. In de algebra worden getallen voorgesteld door letters en bestaan er allerlei regels die zeggen hoe je met die letters moet rekenen.

Hieronder een eenvoudig voorbeeld om het verschil tussen rekenen en algebra te laten zien. We moeten de volgende som oplossen:

Een vader is 5x zo oud als zijn zoon. Over 7 jaar is hij 3x zou oud. Hoe oud zijn beiden?

Oplossing met rekenen: de leeftijd van de vader is een vijfvoud. Dat is een getal dat door 5 deelbaar is. Over 7 jaar is het een drievoud (getal deelbaar door 3), en daarvan afgetrokken een vijfvoud is 7. In aanmerking komen 25 (20 is te jong) en 32. Dit laatste is geen drievoud. 30 en 37 dan. Klopt ook niet. 35 en 42. Klopt: 35 is 5 keer 7, en 42 is 3 keer 14. Dus de vader is nu 35 jaar oud en zijn zoon 7.

Anders. De vader is 5 x zo oud als de zoon. Dan kun je ook zeggen: als je de leeftijden optelt is de vader 5/6 daarvan en de zoon 1/6, een verschil van 4/6 = 2/3 van deze som. Na 7 jaar, als de vader 3 x zou oud is als de zoon, is de verhouding ¾ en ¼ met een verschil van 2/4 = ½ van de som. Het onderlinge verschil in leeftijd blijft zo, dus 2/3 van de leeftijdsom = ½ van de leeftijdsom + 14 oftewel 2/3 : ½ = 4 : 3 = leeftijdsom + 14 : leeftijdsom. Dus 3 x de leeftijdsom + 42 = 4 x de leeftijdsom. Dan is 1 x leeftijden samen 42, de vader is 5/6 x 42 = 35 en de zoon 1/6 x 42 = 7.

Oplossing met algebra: noem de leeftijd van de zoon x, die van de vader dus 5 keer x, en dat schrijf je als 5x. Dan is
5x + 7 = 3(x + 7) (Nu alles wat tussen haakjes staat met 3 vermenigvuldigen)
5x + 7 = 3x + 21 (Nu links en rechts van de = 3x + 7 aftrekken)
2x = 14 (Nu links en rechts van de = delen door 2)
x = 7. Dus de zoon is 7 jaar oud.

Opmerking: 3(x + 7) wordt ook wel geschreven als 3*(x + 7) of 3×(x + 7).