Gradenboog

Een halve gradenboog

Een gradenboog is een meetinstrument, wat in de wiskunde wordt gebruikt. Een gradenboog gebruik je voor het meten van hoeken. Een gradenboog is bijna altijd gemaakt van plastic of een andere kunststof die doorzichtig is. Aan de rand van een gradenboog staan vaak allerlei streepjes, dit zijn de graden. Er twee verschillende soorten gradenbogen, namelijk:

• de halve gradenboog: Deze gradenboog heeft de vorm van een halve cirkel. Aan de rand staan de graden 0 tot en met 180. Een halve cirkel bestaat dus ook uit 180°. Met zo'n halve gradenboog kan je dus alleen maar hoeken meten tot en met 180°. De halve gradenboog bestaat omdat hoek boven de 180° niet zo heel vaak voorkomen, dus heb je maar een halve cirkel nodig.
• de hele gradenboog: Deze gradenboog heeft de vorm van een hele cirkel. Aan de rand staan de graden 0 tot en met 360. 360° is namelijk een hele cirkel en dus ook het maximum aantal graden. De hele gradenboog wordt soms verward met de koershoekmeter. Het verschil is dat op de koershoekmeter nog een kleinere cirkel vast is gemonteerd, die je kunt draaien. Zo kun je makkelijker de hoek meten.

Daarnaast zijn er nog meerdere varianten gradenbogen.

Op de geodriehoek zit ook een gradenboog, dit is het halve cirkeltje. Dat maakt de gradenboog dus eigenlijk overbodig.

Theodoliet uit 1961

Ook op een statief voor een camera kan een gradenboog staan afgebeeld. Bij het landmeten werd en wordt de gradenboog veel gebruikt. Een theodoliet is een landmeetkundig instrument voor hoekmeting, waarmee je horizontaal en verticaal hoeken kunt meten. De kijker kan op gebouwen en rood-witte stokken (sjalons) gericht worden en via de lens kan ook de gradenboog worden afgelezen. Met deze driehoeksmetingen en berekeningen konden en kunnen veranderingen op de kaart worden ingemeten. Ook bij het uitzetten van hoekpunten voor een nieuw gebouw of bestratingen werd het veel gebruikt. Nu heb je nog slimmere instrumenten. Een moderne, gecomputeriseerde theodoliet met afstandsmeter is een totaalstation of tachymeter.

Galerij

• 

  Dit is een hele gradenboog. In plaats van 0° kan er ook 360° staan, aangezien dit hetzelfde is.

• 

  Dit is een geodriehoek. De lijntjes die samen een half cirkeltjes vormen, is de gradenboog.

Geschiedenis

De eerste vormen van een gradenboog stammen uit de periode na 2400 v.Chr. Gevonden in Lothal, Indusvallei. Lothal was een van de meest zuidelijke steden van de oude beschaving van de Indusvallei,  gelegen in het Bhāl-gebied van het huidige Gujarāt, een staat aan de westkust van India.

Het gaat om een dik ringachtig schaalobject met vier spleten elk in twee marges. Mogelijk diende het als een soort gradenboog of kompas om hoeken op vlakke oppervlakken te meten, zoals uitlijning van woningen, wegen of landmetingen. Onderzoeker SR Rao suggereerde ook dat het zou kunnen hebben gefunctioneerd als een instrument voor het meten van hoeken en misschien de positie van sterren en dus voor navigatie zoals een sextant.