Caesarcijfer: verschil tussen versies

Uit Wikikids
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
k (Categorie:Wiskunde toegevoegd met HotCat)
k (Foutje gevonden)
 
(2 tussenliggende versies door 2 gebruikers niet weergegeven)
Regel 1: Regel 1:
  +
[[Bestand:Retrato de Julio César (26724093101) (cropped).jpg|thumb|250px|Julius Caesar]]
−
<!--{{pabo}}-->
  
  +
Een '''Caesarcijfer''', '''Caesarrotatie''' of '''Rot''' is een versleutelmethode of [[geheimtaal]] die in de tijd van de [[Romeinse Rijk|Romeinen]] door [[Julius Caesar]] en [[Augustus (keizer)|Augustus]] gebruikt werd om gevoelige berichten uit te wisselen met anderen. Door de letters in een bericht met een vooraf vastgestelde rotatie of verschuiving te vervangen, wordt het bericht moeilijker leesbaar. Dit wordt ook wel met een moeilijk woord een substitutiecijfer genoemd.
−  
−
== Uitleg ==
  
−
[[Bestand:Caesar cipher left shift of 3.svg|miniatuur]]
  
−
De Caesar cijfer of Caesar rotatie is een versleutel methode die in de tijd van de [[Romeinen]] door [[Julius Caesar]] en [[Augustus (keizer)|Augustus]] gebruikt werd om gevoelige berichten uit te wisselen met anderen. Door de letters in een bericht met een vooraf vastgestelde rotatie of verschuiving te vervangen, wordt het bericht moeilijker leesbaar. Dit wordt ook wel met een moeilijk woord een substitutie cijfer genoemd.
 
   
 
Het originele bericht is dan wel moeilijk leesbaar, maar het is niet onmogelijk. Aan hoe effectief deze vorm van versleuteling was, kan dan ook worden getwijfeld, zie de voorbeelden hieronder.
  
Het originele bericht is dan wel moeilijk leesbaar, maar het is niet onmogelijk. Aan hoe effectief deze vorm van versleuteling was, kan dan ook worden getwijfeld, zie de voorbeelden hieronder.
−
Echter in de tijd van de [[Romeinen]] konden niet veel mensen lezen of schrijven en dus was deze methode toentertijd best veilig.
 +
Echter, in de tijd van de [[Romeinse Rijk|Romeinen]] konden veel gewone mensen lezen of schrijven. Deze methode was toentertijd best veilig.
   
  +
Tijdens de [[Tweede Wereldoorlog]] gebruikten de Duitsers een vergelijkbaar, maar ingewikkelder systeem. Dit deed men met de [[Enigma]].
−
== Voorbeelden ==
  
  +
  +
== Hoe werkt het? ==
  +
Hieronder volgt een voorbeeld.
  +
  +
{| class="wikitable"
  +
|+
  +
Voorbeeld
  +
!letter
  +
!A
  +
!B
  +
!C
  +
!D
  +
!E
  +
!F
  +
!G
  +
!H
  +
!I
  +
!J
  +
!K
  +
!L
  +
!M
  +
!N
  +
!O
  +
!P
  +
!Q
  +
!R
  +
!S
  +
!T
  +
!U
  +
!V
  +
!W
  +
!X
  +
!Y
  +
!Z
  +
|-
  +
|wordt
  +
|D
  +
|E
  +
|F
  +
|G
  +
|H
  +
|I
  +
|J
  +
|K
  +
|L
  +
|M
  +
|N
  +
|O
  +
|P
  +
|Q
  +
|R
  +
|S
  +
|T
  +
|U
  +
|V
  +
|W
  +
|X
  +
|Y
  +
|Z
  +
|A
  +
|B
  +
|C
  +
|}
  +
  +
Hierboven was D de codeletter. Met de codeletter K krijg je deze versleuteling:
  +
{| class="wikitable"
  +
|+
  +
Voorbeeld
  +
!letter
  +
!A
  +
!B
  +
!C
  +
!D
  +
!E
  +
!F
  +
!G
  +
!H
  +
!I
  +
!J
  +
!K
  +
!L
  +
!M
  +
!N
  +
!O
  +
!P
  +
!Q
  +
!R
  +
!S
  +
!T
  +
!U
  +
!V
  +
!W
  +
!X
  +
!Y
  +
!Z
  +
|-
  +
|wordt
  +
|K
  +
|L
  +
|M
  +
|N
  +
|O
  +
|P
  +
|Q
  +
|R
  +
|S
  +
|T
  +
|U
  +
|V
  +
|W
  +
|X
  +
|Y
  +
|Z
  +
|A
  +
|B
  +
|C
  +
|D
  +
|E
  +
|F
  +
|G
  +
|H
  +
|I
  +
|J
  +
|}
  +
  +
Dat geeft de volgende woorden:
   
−
Met de code-letter K krijg je deze versleuteling:
  
 
{| class="wikitable"
  
{| class="wikitable"
 
|+
  
|+
Regel 24: Regel 146:
 
|MKOCKB
  
|MKOCKB
 
|}
  
|}
  +
−
Als woorden los van elkaar staan is het makkelijker te raden wat het originele bericht was
  
  +
Woorden kunnen zowel los van elkaar als vast aan elkaar worden versleuteld.
 
{| class="wikitable"
  
{| class="wikitable"
 
|+
  
|+
Regel 32: Regel 155:
 
|SXXKKWFKXMKOCKB
  
|SXXKKWFKXMKOCKB
 
|}
  
|}
−
Als woorden aan elkaar staan is het lastiger te raden wat het originele bericht was.
 +
Als woorden aan elkaar staan, is het lastiger te raden wat het originele bericht was.
  +
Als woorden los van elkaar staan, is het makkelijker te raden wat het originele bericht was.
−  
  +
== Caesarcijferring ==
  +
[[Bestand:CipherDisk2000.jpg|miniatuur|Een Caesarcijferring]]
  +
Een Caesarcijferring bestaat uit drie onderdelen:
  +
* een klaretekstring
  +
* een cijfertekstring
  +
* een codeletter
   
−
== Caesar Code ring ==
 +
=== Klaretekstring ===
  +
De klaretekstring is de kleine, binnenste ring, die gebruikt wordt om letters te versleutelen met letters op de cijfertekstring
−
[[Bestand:CipherDisk2000.jpg|miniatuur]]
  
  +
=== Cijfertekstring ===
−
Een Caesar Code Ring bestaat uit drie onderdelen:
  
  +
De cijfertekstring is de grote, buitenste ring, die gebruikt wordt om letters te ontcijferen met letters op de klaretekstring
−
* een klare tekst ring
  
  +
=== Codeletter ===
−
* een cijfer tekst ring
 
  +
Dit is de letter die de zender en ontvanger afspreken zodat de ontvanger het bericht van de zender kan ontcijferen en lezen.
−
* een code-letter
  
−
=== Klare tekst ring ===
  
−
De Klare tekst ring is de kleine, binnenste ring, die gebruikt wordt om letters te versleutelen met letters op de Cijfer tekst ring
  
−
=== Cijfer tekst ring ===
  
−
De Cijfer tekst ring is de grote, buitenste ring, die gebruikt wordt om letters te ontsleutelen met letters op de Klare tekst ring
  
−
=== Code-letter ===
  
−
Dit is de letter die de zender en ontvanger afspreken zodat de ontvanger het bericht van de zender kan ontsleutelen en lezen.
  
 
Het is de letter waar, in het geval van het bijgevoegde sjabloon, de A naar wijst.
  
Het is de letter waar, in het geval van het bijgevoegde sjabloon, de A naar wijst.
   
−
== Caesar cijfer aanvallen ==
 +
== Caesarcijfer aanvallen ==
 
Als je het versleutelde bericht weet te onderscheppen kan je proberen de versleuteling aan te vallen.
  
Als je het versleutelde bericht weet te onderscheppen kan je proberen de versleuteling aan te vallen.
−
Met aanvallen wordt bedoeld, dat je probeert te achterhalen wat het originele bericht is, zonder dat je de code-letter weet.
 +
Met aanvallen wordt bedoeld, dat je probeert te achterhalen wat het originele bericht is, zonder dat je de codeletter weet.
   
−
=== Letter frequentie ===
+
=== Letterfrequentie ===
 
In elke taal zijn er letters of woorden die vaker voorkomen dan anderen.
  
In elke taal zijn er letters of woorden die vaker voorkomen dan anderen.
−
In het Nederlands komt bijvoorbeeld de E het meeste voor (zie [https://onzetaal.nl/taalloket/letterfrequentie-in-het-nederlands Onze Taal])
 +
In het Nederlands komt bijvoorbeeld de E het meeste voor.
   
−
In een Nederlands bericht versleuteld met de Caesar cijfer is de kans dan ook heel groot dat de meest voorkomende letter een E is en dus kan je aan de hand daarvan het bericht ontcijferen.
 +
In een Nederlands bericht versleuteld met een Caesarcijfer, dan is de kans ook heel groot dat de meest voorkomende letter een E is. Aan de hand daarvan kun je het bericht ontcijferen.
 
Het bericht moet dan wel lang genoeg zijn: een kort bericht heeft niet veel letters en dus ook niet veel E's.
  
Het bericht moet dan wel lang genoeg zijn: een kort bericht heeft niet veel letters en dus ook niet veel E's.
   
−
== Workshop - Maak je eigen Caesar Cijfer ring ==
 +
== Hoe maak je je eigen Caesarcijfer? ==
−
[[Bestand:Caesar-cipher-template.svg|miniatuur]]
 +
[[Bestand:Caesar-cipher-template.svg|300px]]
 
=== Voorbereiding ===
  
=== Voorbereiding ===
−
* Print het sjabloon uit, liefst op wat dikker papier
 +
* Print de bovenstaande afbeelding uit, liefst op wat dikker papier
 
* Knip de 2 cirkels uit langs de zwarte dikke rand
  
* Knip de 2 cirkels uit langs de zwarte dikke rand
 
* Maak een gaatje in het midden in elk van de cirkels
  
* Maak een gaatje in het midden in elk van de cirkels
−
* Gebruik een [[split pen]] of een elastiekje met 2 knoopjes om de cirkels aan elkaar vast te maken.
 +
* Gebruik een [[splitpen]] of een elastiekje met 2 knoopjes om de cirkels aan elkaar vast te maken.
−
<small>Het leukste is als zowel zender als ontvanger hun eigen Caesar ring hebben.</small>
 +
<small>Het leukste is als zowel zender als ontvanger hun eigen Caesarring hebben.</small>
   
 
=== Versleutelen ===
  
=== Versleutelen ===
 
* Schrijf een (kort) bericht
  
* Schrijf een (kort) bericht
−
* Draai de schijven en spreek met de ontvanger de code-letter af. De code-letter is de letter waar de binnenste A naar wijst.
 +
* Draai de schijven en spreek met de ontvanger de codeletter af. De codeletter is de letter waar de binnenste A naar wijst.
 
* Vervang de letters van het bericht door de letters van de binnenste ring te vervangen met letters van de buitenste ring en schrijf deze op een ander blaadje
  
* Vervang de letters van het bericht door de letters van de binnenste ring te vervangen met letters van de buitenste ring en schrijf deze op een ander blaadje
 
* Geef of verstuur het versleutelde bericht naar de ontvanger
  
* Geef of verstuur het versleutelde bericht naar de ontvanger
   
 
=== Ontsleutelen ===
  
=== Ontsleutelen ===
−
* Draai de kleinste cirkel naar de code-letter die je met de zender hebt afgesproken. De code letter is de letter waar de binnenste A naar wijst.
 +
* Draai de kleinste cirkel naar de codeletter die je met de zender hebt afgesproken. De code letter is de letter waar de binnenste A naar wijst.
 
* Vervang de letters van het bericht door de letters van de buitenste ring te vervangen met letters van de binnenste ring.
  
* Vervang de letters van het bericht door de letters van de buitenste ring te vervangen met letters van de binnenste ring.
   
 
=== Aanvallen ===
  
=== Aanvallen ===
−
* Probeer te raden welk bericht iemand heeft gestuurd zonder te weten wat de code letter is.
 +
* Probeer te raden welk bericht iemand heeft gestuurd zonder te weten wat de codeletter is.
   
−
== Hoe verder? ==
 +
== Lees verder ==
  +
*[https://onzetaal.nl/taalloket/letterfrequentie-in-het-nederlands Welke letters worden in het Nederlands het meest gebruikt? (Onze Taal)]
−
Kun jij manieren verzinnen om de Caesar Cijfer zo te maken dat een aanval lastiger wordt? Zo ja, voeg ze toe aan deze pagina.
  
   
 
[[Categorie:Wiskunde]]
  
[[Categorie:Wiskunde]]

Huidige versie van 27 mrt 2024 om 23:59

Julius Caesar

Een Caesarcijfer, Caesarrotatie of Rot is een versleutelmethode of geheimtaal die in de tijd van de Romeinen door Julius Caesar en Augustus gebruikt werd om gevoelige berichten uit te wisselen met anderen. Door de letters in een bericht met een vooraf vastgestelde rotatie of verschuiving te vervangen, wordt het bericht moeilijker leesbaar. Dit wordt ook wel met een moeilijk woord een substitutiecijfer genoemd.

Het originele bericht is dan wel moeilijk leesbaar, maar het is niet onmogelijk. Aan hoe effectief deze vorm van versleuteling was, kan dan ook worden getwijfeld, zie de voorbeelden hieronder. Echter, in de tijd van de Romeinen konden veel gewone mensen lezen of schrijven. Deze methode was toentertijd best veilig.

Tijdens de Tweede Wereldoorlog gebruikten de Duitsers een vergelijkbaar, maar ingewikkelder systeem. Dit deed men met de Enigma.

Hoe werkt het?

Hieronder volgt een voorbeeld.

Voorbeeld
letter A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
wordt D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C

Hierboven was D de codeletter. Met de codeletter K krijg je deze versleuteling:

Voorbeeld
letter A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
wordt K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J

Dat geeft de volgende woorden:

Woorden los van elkaar
IN NAAM VAN CAESAR
SX XKKW FKX MKOCKB

Woorden kunnen zowel los van elkaar als vast aan elkaar worden versleuteld.

Woorden aan elkaar
INNAAMVANCAESAR
SXXKKWFKXMKOCKB

Als woorden aan elkaar staan, is het lastiger te raden wat het originele bericht was. Als woorden los van elkaar staan, is het makkelijker te raden wat het originele bericht was.

Caesarcijferring

Een Caesarcijferring

Een Caesarcijferring bestaat uit drie onderdelen:

  • een klaretekstring
  • een cijfertekstring
  • een codeletter

Klaretekstring

De klaretekstring is de kleine, binnenste ring, die gebruikt wordt om letters te versleutelen met letters op de cijfertekstring

Cijfertekstring

De cijfertekstring is de grote, buitenste ring, die gebruikt wordt om letters te ontcijferen met letters op de klaretekstring

Codeletter

Dit is de letter die de zender en ontvanger afspreken zodat de ontvanger het bericht van de zender kan ontcijferen en lezen. Het is de letter waar, in het geval van het bijgevoegde sjabloon, de A naar wijst.

Caesarcijfer aanvallen

Als je het versleutelde bericht weet te onderscheppen kan je proberen de versleuteling aan te vallen. Met aanvallen wordt bedoeld, dat je probeert te achterhalen wat het originele bericht is, zonder dat je de codeletter weet.

Letterfrequentie

In elke taal zijn er letters of woorden die vaker voorkomen dan anderen. In het Nederlands komt bijvoorbeeld de E het meeste voor.

In een Nederlands bericht versleuteld met een Caesarcijfer, dan is de kans ook heel groot dat de meest voorkomende letter een E is. Aan de hand daarvan kun je het bericht ontcijferen. Het bericht moet dan wel lang genoeg zijn: een kort bericht heeft niet veel letters en dus ook niet veel E's.

Hoe maak je je eigen Caesarcijfer?

Caesar-cipher-template.svg

Voorbereiding

  • Print de bovenstaande afbeelding uit, liefst op wat dikker papier
  • Knip de 2 cirkels uit langs de zwarte dikke rand
  • Maak een gaatje in het midden in elk van de cirkels
  • Gebruik een splitpen of een elastiekje met 2 knoopjes om de cirkels aan elkaar vast te maken.

Het leukste is als zowel zender als ontvanger hun eigen Caesarring hebben.

Versleutelen

  • Schrijf een (kort) bericht
  • Draai de schijven en spreek met de ontvanger de codeletter af. De codeletter is de letter waar de binnenste A naar wijst.
  • Vervang de letters van het bericht door de letters van de binnenste ring te vervangen met letters van de buitenste ring en schrijf deze op een ander blaadje
  • Geef of verstuur het versleutelde bericht naar de ontvanger

Ontsleutelen

  • Draai de kleinste cirkel naar de codeletter die je met de zender hebt afgesproken. De code letter is de letter waar de binnenste A naar wijst.
  • Vervang de letters van het bericht door de letters van de buitenste ring te vervangen met letters van de binnenste ring.

Aanvallen

  • Probeer te raden welk bericht iemand heeft gestuurd zonder te weten wat de codeletter is.

Lees verder

Afkomstig van Wikikids , de interactieve Nederlandstalige Internet-encyclopedie voor en door kinderen. "https://wikikids.nl/index.php?title=Caesarcijfer&oldid=849700"