Machtsverheffing

Machtsverheffing is een term die wordt gebruikt in de wiskunde en bij het rekenen.

Stel dat je twee dezelfde getallen met elkaar vermenigvuldigt, bijvoorbeeld 2. Dan schrijf je 2 × 2. Maar wat nu, als je 2 × 2 × 2 of 3 × 3 × 3 × 3 wilt vermenigvuldigen? Dat wordt dan wel veel schrijfwerk! Daarom heeft men de schrijfwijze met een zogeheten exponent bedacht. Dat is een getalletje dat rechtsboven de 2 of 3 (of welk getal dan ook) wordt geschreven. Het geeft aan, hoe vaak je een getal met zichzelf vermenigvuldigt. Dus

2 × 2 × 2 = 2³ = 8
3 × 3 × 3 × 3 = 3⁴ = 81
(ook wel geschreven 2^3 of 3^4).

Het op die manier vermenigvuldigen heet machtsverheffen. Laten we die eerste som nog eens bekijken:

2³ = 8

De 2 noemt men het grondtal, de 3 dus de exponent en 8 heet de macht. We zeggen dan

2 tot de 3de macht is 8 of

2 verheven tot de 3de macht is 8 of

2 tot de 3de is 8 of omgekeerd

8 is de derde macht van 2.

Het omgekeerde van machtsverheffen heet worteltrekken. Zo is 2³ = 8 en ³√8

= 2.