Gokkersmisvatting
De gokkersmisvatting is een misvatting uit de kansberekening. Volgens de misvatting zou de kans dat een gebeurtenis dat minder vaak optreedt groter zijn in de nabije toekomst.
Om een voorbeeld te geven: als je een munt op en neer gooit, kun je twee uitkomsten verwachten. De eerste uitkomst is kop en de andere uitkomst is munt. De kans dat de munt op kop valt, is 50%. Ook de kans op de uitkomst munt is 50%. Stel je zou een de munt 20 keer op en neer gooien en er komt en hij valt steeds op de muntzijde. Je zou dan verwachten dat als de munt voor een 21e keer opgooit, de kans groter is dat die op kop valt in plaats van munt. Dat is een misvatting. Bij de 21e keer is de kans dat de munt op de kopzijde valt alsnog even groot als die op de muntzijde valt. Je hebt dan nog steeds 50% dat die munt valt en 50% dat die op kop valt.
Ook bij gokspellen komt deze misvatting vaak voor. Een bekend voorbeeld is het gokspel roulette. Dat spel bestaat uit een wiel met rode en zwarte vakjes. Een balletje kan op zwart of rood terechtkomen. Spelers kunnen onder andere inzetten op rood of zwart. In een roulettespel zijn er evenveel zwarte als rode vakjes. Hierdoor is 50% kans dat het balletje op een rood vakje komt en 50% kans dat de bal op een zwart vakje komt. Wanneer een balletje vijf rondes op een zwart vakje terecht, zouden gokkers geneigd zijn dat de kans groot is dat het balletje de volgende keer op rood terecht komt. Die opvatting is fout, omdat de kans als nog 50% is voor beide uitkomsten.
Waarin zit precies deze denkfout? Een opeenvolging van vijf keer een zwart vakje heeft een vrij kleine kans op voor te komen. Een opeenvolging van zes keer een zwart vakje zou nog bijzonderder zijn. Datzelfde geldt als je 20 keer munt gooit. Dat zal vrij weinig keren voorkomen. 21 keer munt gooien zou nog zeldzamer zijn. Toch hebben het roulettespel en de munt geen geheugen. In andere woorden, bij gokspellen spelt wat er in het verleden gebeurde geen rol. Bij iedere nieuwe worp of ronde begint het spel weer opnieuw. De vorige worpen en rondes kun je net zo goed vergeten.