Kwadratische formule
Een kwadratische formule is een formule die wordt gebruikt in de wiskunde om formules te maken die onder andere kwadraten (een getal of letter die zich met zichzelf vermenigvuldigt) bevatten. Kwadratische formules worden gebruikt om veel werk te besparen, ook is het altijd hetzelfde en de kans om fouten te maken is klein, met formules kunnen ook computers alles uitrekenen. Op de afbeelding hiernaast staat een voorbeeld, het is veel makkelijk om 3 x 3 te doen dan de driehoeken tellen en dan uitkomen op 9. Dit kan alleen als er enige regelmaat is.
Een voorbeeld van een kwadratische formule is n = 4² + 8.
Als een kwadratische formule voor een assenstelsel is bedoeld, dan is het altijd een parabool.
Voorbeelden met uitleg
Een koning heeft een grote vierkante tuin. Die ziet er als volgt uit.
De hele tuin is betegeld met vierkante stenen. Om de tuin liggen rode stenen.
De koning wil zijn tuin uitbreiden. Hij laat de hovenier bij zich komen zegt:
Ik wil mijn tuin twee keer zo breed en twee keer zo lang hebben. En als je dat hebt gedaan, leg je de rode stenen er weer omheen. Hoeveel stenen heb ik in totaal nodig? En reken dan ook direct uit hoeveel stenen ik nodig heb als ik mijn tuin 4 keer of 8 keer zo breed en lang wil hebben.
De formule die de hovenier helpt om deze opdracht uit te rekenen is de volgende: y = x² + 8
Met y wordt het totale aantal stenen bedoeld, met x het aantal gele stenen, maar die moet je kwadrateren, dus x maal x en dan + de acht rode stenen die teruggeplaatst moesten worden.
y = x² + 8 - Deze som is niet verder te herleiden (te vereenvoudigen), tenzij je weet wat x is. Als x = -4 dan is de som verder te herleiden. De letter x is in dit geval dus -4. Maar omdat -4 één negatief getal is, schrijven we het tussen haakjes. Zo krijg je y = (-4)² = 16 (min maal min is positief) + 8 = 24.