Machtsverheffing: verschil tussen versies
k (→top: HTML corrections, replaced: <BR> → <br /> (2)) |
|||
| (7 tussenliggende versies door 4 gebruikers niet weergegeven) | |||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
| ⚫ | |||
| − | {{werk}} |
||
| + | |||
| ⚫ | |||
| + | Stel dat je twee dezelfde getallen met elkaar [[vermenigvuldigen|vermenigvuldigt]], bijvoorbeeld 2. Dan schrijf je 2 × 2. Maar wat nu, als je 2 × 2 × 2 of 3 × 3 × 3 × 3 wilt vermenigvuldigen? Dat wordt dan wel veel schrijfwerk! Daarom heeft men de schrijfwijze met een zogeheten ''exponent'' bedacht. Dat is een getalletje dat rechtsboven de 2 of 3 (of welk getal dan ook) wordt geschreven. Het geeft aan, hoe vaak je een getal met zichzelf vermenigvuldigt. Dus |
||
| + | |||
| + | 2 × 2 × 2 = 2<SUP>3</SUP> = 8<br /> |
||
| + | 3 × 3 × 3 × 3 = 3<SUP>4</SUP> = 81<br /> |
||
| + | (ook wel geschreven 2^3 of 3^4). |
||
| + | |||
| + | Het op die manier vermenigvuldigen heet '''machtsverheffen'''. Laten we die eerste som nog eens bekijken: |
||
| + | |||
| + | 2<SUP>3</SUP> = 8 |
||
| + | |||
| + | De 2 noemt men het grondtal, de 3 dus de exponent en 8 heet de macht. We zeggen dan |
||
| + | |||
| + | 2 tot de 3de macht is 8 of |
||
| + | |||
| + | 2 verheven tot de 3de macht is 8 of |
||
| + | |||
| + | 2 tot de 3de is 8 of omgekeerd |
||
| + | |||
| + | 8 is de derde macht van 2. |
||
| + | |||
| + | Het omgekeerde van machtsverheffen heet [[wortel (wiskunde)|worteltrekken]]. Zo is 2<SUP>3</SUP> = 8 en {{radic|8|3}} = 2. |
||
| − | =Doel= |
||
| − | Machtsverheffen wordt gebruikt om een groot getal kort weer te geven. Een machtsverheffing ziet er zo uit: X<SUP>2</SUP>Waarbij X het [[grond getal]] is en <SUP>2</SUP> het [[exponent]]. In feite is het zo dat je het het grond getal met zichzelf vermenigvuldigt, hoe vaak licht aan de exponent. Dus als je het in een formule zou opschrijven zou dat zo eruit zien: (G*G)*E Waarbij de G het grond getal is en E de exponent. |
||
<!-- LAAT STAAN A.U.B. --> |
<!-- LAAT STAAN A.U.B. --> |
||
| − | [[Categorie: |
+ | [[Categorie:Rekenen]] |
Huidige versie van 9 jan 2021 om 00:10
Machtsverheffing is een term die wordt gebruikt in de wiskunde en bij het rekenen.
Stel dat je twee dezelfde getallen met elkaar vermenigvuldigt, bijvoorbeeld 2. Dan schrijf je 2 × 2. Maar wat nu, als je 2 × 2 × 2 of 3 × 3 × 3 × 3 wilt vermenigvuldigen? Dat wordt dan wel veel schrijfwerk! Daarom heeft men de schrijfwijze met een zogeheten exponent bedacht. Dat is een getalletje dat rechtsboven de 2 of 3 (of welk getal dan ook) wordt geschreven. Het geeft aan, hoe vaak je een getal met zichzelf vermenigvuldigt. Dus
2 × 2 × 2 = 23 = 8
3 × 3 × 3 × 3 = 34 = 81
(ook wel geschreven 2^3 of 3^4).
Het op die manier vermenigvuldigen heet machtsverheffen. Laten we die eerste som nog eens bekijken:
23 = 8
De 2 noemt men het grondtal, de 3 dus de exponent en 8 heet de macht. We zeggen dan
2 tot de 3de macht is 8 of
2 verheven tot de 3de macht is 8 of
2 tot de 3de is 8 of omgekeerd
8 is de derde macht van 2.
Het omgekeerde van machtsverheffen heet worteltrekken. Zo is 23 = 8 en 3√8
= 2.