Machtsverheffing: verschil tussen versies
(Nieuwe pagina aangemaakt met '{{meebezig}} machtsverheffing is een term die wordt gebruikt in de wiskunde __FORCETOC__ =doel= machtsverheffen wordt gebruikt om een groot getal kort weer ...') |
k (→top: HTML corrections, replaced: <BR> → <br /> (2)) |
||
| (11 tussenliggende versies door 5 gebruikers niet weergegeven) | |||
| Regel 1: | Regel 1: | ||
| ⚫ | |||
| − | {{meebezig}} |
||
| + | |||
| ⚫ | |||
| + | Stel dat je twee dezelfde getallen met elkaar [[vermenigvuldigen|vermenigvuldigt]], bijvoorbeeld 2. Dan schrijf je 2 × 2. Maar wat nu, als je 2 × 2 × 2 of 3 × 3 × 3 × 3 wilt vermenigvuldigen? Dat wordt dan wel veel schrijfwerk! Daarom heeft men de schrijfwijze met een zogeheten ''exponent'' bedacht. Dat is een getalletje dat rechtsboven de 2 of 3 (of welk getal dan ook) wordt geschreven. Het geeft aan, hoe vaak je een getal met zichzelf vermenigvuldigt. Dus |
||
| − | __FORCETOC__ |
||
| + | |||
| − | =doel= |
||
| + | 2 × 2 × 2 = 2<SUP>3</SUP> = 8<br /> |
||
| − | machtsverheffen wordt gebruikt om een groot getal kort weer te geven |
||
| + | 3 × 3 × 3 × 3 = 3<SUP>4</SUP> = 81<br /> |
||
| − | een.machtsverheffing ziet er zo uit: {{wiskunde}} |
||
| + | (ook wel geschreven 2^3 of 3^4). |
||
| − | waarbij X het [[grond getal]] is en <SUP>2</SUP> het [[exponent]] |
||
| + | |||
| − | in feite is het zo dat je het het grond getal met zichzelf vermenigvuldigt, hoe vaak licht aan de exponent. |
||
| + | Het op die manier vermenigvuldigen heet '''machtsverheffen'''. Laten we die eerste som nog eens bekijken: |
||
| − | dus als je het in een formule zou opschrijven zou dat zo eruit zien |
||
| + | |||
| − | <math>(''g''*''g'')*''e''</math> |
||
| + | 2<SUP>3</SUP> = 8 |
||
| − | waarbij g het grond getal is en e de exponent. |
||
| + | |||
| + | De 2 noemt men het grondtal, de 3 dus de exponent en 8 heet de macht. We zeggen dan |
||
| + | |||
| + | 2 tot de 3de macht is 8 of |
||
| + | |||
| + | 2 verheven tot de 3de macht is 8 of |
||
| + | |||
| + | 2 tot de 3de is 8 of omgekeerd |
||
| + | |||
| + | 8 is de derde macht van 2. |
||
| + | |||
| + | Het omgekeerde van machtsverheffen heet [[wortel (wiskunde)|worteltrekken]]. Zo is 2<SUP>3</SUP> = 8 en {{radic|8|3}} = 2. |
||
| + | |||
| + | |||
| + | <!-- LAAT STAAN A.U.B. --> |
||
| + | |||
| + | [[Categorie:Rekenen]] |
||
Huidige versie van 9 jan 2021 om 00:10
Machtsverheffing is een term die wordt gebruikt in de wiskunde en bij het rekenen.
Stel dat je twee dezelfde getallen met elkaar vermenigvuldigt, bijvoorbeeld 2. Dan schrijf je 2 × 2. Maar wat nu, als je 2 × 2 × 2 of 3 × 3 × 3 × 3 wilt vermenigvuldigen? Dat wordt dan wel veel schrijfwerk! Daarom heeft men de schrijfwijze met een zogeheten exponent bedacht. Dat is een getalletje dat rechtsboven de 2 of 3 (of welk getal dan ook) wordt geschreven. Het geeft aan, hoe vaak je een getal met zichzelf vermenigvuldigt. Dus
2 × 2 × 2 = 23 = 8
3 × 3 × 3 × 3 = 34 = 81
(ook wel geschreven 2^3 of 3^4).
Het op die manier vermenigvuldigen heet machtsverheffen. Laten we die eerste som nog eens bekijken:
23 = 8
De 2 noemt men het grondtal, de 3 dus de exponent en 8 heet de macht. We zeggen dan
2 tot de 3de macht is 8 of
2 verheven tot de 3de macht is 8 of
2 tot de 3de is 8 of omgekeerd
8 is de derde macht van 2.
Het omgekeerde van machtsverheffen heet worteltrekken. Zo is 23 = 8 en 3√8
= 2.